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跟着M君记词汇㉓丨高数,你是“魔鬼”吗?

来源:  
导语:  
M君 MTI资料与资讯

大家好,我是M君,一个集经验

与才华于一身的良心小编。

      如果你是一名英语专业学生,那你应该没有学过高数课。这门难倒一众学子的课程,堪称是大学课程中的“魔鬼”。虽然英语专业的学生不必学习高数,但是作为一名翻译学习者,了解高数相关的表达还是有必要的。今天,跟着M君一起,来学习一下这门“魔鬼”课程的英文表达吧!

Day Day Up

Advanced Mathematical Vocabulary  

高等数学数学词汇英汉对照表 


A  

abscissa, X-coordinate 横坐标  

absolute value 绝对值  

absolute convergence 绝对收敛  

acceleration 加速度  

accumulating point 聚点  

accuracy 精度  

addition, add, sum, summation 和,求和,加法  

adjugate matrix 转置伴随阵  

algebra 代数  

algorithm 算法  

angle 角  

antiderivative, primitive function 反导数,原函数  

approach 趋近  

arc 弧  

area of a plane region 平面图形的面积  

area of a plane region bounded by curves 由曲面围成的平面图形的面积 

area of surface 曲面面积  

assume, assumption 假设  

asteroid 星形线  

asymptote 渐近线  

x-axis, y-axis x 轴,y 轴  

auxiliary equation, characteristic equation 辅助方程,特征方程  


B  

basis 基  

boundary 边界  

bounded by 被…所围成  

boundedness 有界性  


C  

calculus 微积分  

cardioid 心脏线  

center of gravity 重心  

center of mass 质心  

centroid 形心  

chain rule 链式法则  

characteristic root 特征根  

chord 弦 

circle 圆  

coefficient 系数  

cofactor 代数余子式  

column 列;elementary column transformation (operation) 初等列变换  

combination 组合  

comparison test 比较判别法  

complex number 复数  

composition of functions 复合函数  

concave, concavity 凹,凹性  

condition 条件;conditionally convergent 条件收敛  

confidence interval 置信区间  

cone 锥面  

conjugate 共轭  

conjugate complex number 共轭复数  

conjugate c urve 共轭曲线  

consistent 相容  

constant 常数  

continuous 连续的  

contour, level line 等值线,等高线  

contradiction 矛盾;by contradiction 反证法  

convergence, convergent 收敛;convergence test 收敛性判别法  

convex, convexity 凸,凸性  

coordinate system 坐标系;rectangular/cylindrical/spherical coordinate system 直角/柱面/ 球面坐标系;polar coordinate system    极坐标系  

coordinates of vector 向量的坐标  

corollary 推论  

Cramers Rule 克拉默法则  

cross product (or outer product, vector product) 叉积(或外积、向量积)  

cumulant 积累量  

cumulant generating function 积累量母函数  

curve 曲面  

cylinder 柱面  


D  

(is) defined to be 定义为  

definite integral 定积分  

definite integral with variable upper limit 积分上限函数  

definition 定义  

denominator 分母  

denote, denote to be, denoted by 表示为  

dependent variable 因变量  

derivative 导数  

determinant 行列式  

diagonal 对角线;diagonalization of a marix    矩阵的对角化  

diameter 直径  

dimension 维,维数  

directional angle 方向角  

directional cosines 方向余弦  

discrete 离散的  

disk 圆盘,圆盘闭区域  

divergent, divergence 发散  

displacement 位移  

first/second/nth derivative 一阶/二阶/n 阶导数  

right-hand (left-hand) derivative 右(左)导数  

difference, subtraction, subtract 差,减法,相减  

differentiable 可倒的,可微的  

differential 微分;differential calculus    微分学  

discontinuity 间断;point of discontinuity    间断点  

distribution 分布  

normal distribution 正态分布  

Bernoulli distribution 伯努利分布  

binomial distribution 二项分布  

Poisson distribution 泊松分布  

negative binomial distribution 负二项分布  

geometric distribution 几何分布  

hypergeometric distribution 超几何分布  

uniform distribution 均匀分布  

exponential distribution 指数分布  

Gamma distribution 伽马分布  

Weibull distribution 韦伯尔分布  

lognormal distribution 对数正态分布  

chi-distribution 卡方分布  

student t-distribution 学生t分布  

F-distribution F 分布  

division, divide, quotient 除法,相除,商  

domain, natural domain 定义域,自然定义域  

dot product (or inner product, scalar product) 点积(或内积、数量积)  

double product 二重积分  


E  

eigenvalue, eigenvector 特征值,特征向量  

element 元素  

elementary transformation 初等变换  

ellipse 椭圆  

ellipsoid 椭球面  

elliptic cylinder 椭圆柱面  

entry 向量的分量,元素  

equal, be equal to 相等;equation 等式  

equilibrium 平衡  

even function 偶函数  

exclusive 互斥的  

mutually exclusive 完全互斥  

expansion 展开式  

expectation (expected value) 期望  

exponential function 指数函数  

expression 表达式;express y in terms of x 将y 表示为x  的一个式子  

exterior point 外点  

absolute/global extreme values 最大最小值  

relative/local extreme values 极值 


F  

factorial 阶乘  

find, compute, evaluate 计算  

first-order linear differential equation 一阶线性微分方程  

first-order separable differential equation 一阶可分离变量微分方程  

focus 焦点  

formula 公式  

fraction 分数  

proper fraction 真分数;improper fraction 假分数  

function 函数  

function determined implicitly by equation 由方程确定的隐函数  

function determined by parametric equation 由参数方程确定的函数  

Foundation Theorem of Calculus 微积分基本定理  

fundamental solution 基础解  


G  

Gauss-Jordan Elimination 高斯-若尔当消元法  

general equation of a plane 平面的一般式方程  

general solution 通解  

generator 分母  

geometry 几何  

geometric meaning (interpretation, significance) of derivative 导数的几何意义  

given 给定,设  

gradient 梯度  

gradient vector 梯度向量  

graph of a function 函数图像  

gravitational force 引力  


H  

hemisphere 半球面  

homogeneous equation 齐次方程  

horizontal 水平  

horizontal asymptote 水平渐近线  

hydrostatic force 水压力  

hyperbola 双曲线  

hyperbolic cylinder 双曲柱面  

hyperboloid 双曲面  

hyperboloid of one sheet 单页双曲面  

hypothesis 假设、题设  

hypothesis testing 假设检验  


I  

identity 恒等式  

imaginary part 虚部  

improper integral 反常积分  

increment 增量  

indefinite integral 不定积分  

independent variable 自变量  

indeterminate form 未定式  

index 指标  

inequality 不等式  

infinitesimal 无穷小量  

infinitesimal of higher order 高阶无穷小  

equivalent of infinitesimals 等价无穷小  

inflection point 拐点  

initial-value problem 初值问题  

integer 整数  

positive (negative) integer 正(负)整数  

integral 积分  

integral calculus 积分学  

integrating factor 积分因子  

Lebesgue integral 勒贝格积分  

Riemann integral 黎曼积分  

integrable 可积的  

integrable with variable upper limit 积分上限函数  

integrand 被积函数  

integration by parts 分部积分法  

integration by substitution 换元积分法  

integration curve 积分曲线  

intercept 截距;x-intercept  x 轴上的截距  

interior point 内点  

Intermediate value Theorem 介值定理  

intersect 相交  

intersection 交集  

interval 区间  

closed (open) interval 闭(开)区间  

interval of convergence 收敛区间  

inverse 反、逆  

inverse function 反函数  

inverse matrix 逆矩阵  

inverse trigonometric function 反三角函数  

inversely proportional to 反比与  

irrational numbe 无理数  

iterated integral 累次积分  

iteration 秩代  


 

Jacobian  matrix 雅各比矩阵  


L  

laminar 平面薄片  

Law of Parallelogram 平行四边形法则  

lemma 引理  

length of an arc 弧长  

let 设、令  

limit 极限  

right-hand (left-hand) limit 右(左)极限  

the limit of a sequence 数列极限  

the limit of f(x) as x approaches x 当x 趋近于x 时f(x) 的极限  

the limit of f(x) as x approaches infinity 当趋近与无穷大时f(x) 的极限  

line integral 曲线积分  

line segment 线段  

linear algebra 线性代数  

linear approximation 线性逼近  

linear combination 线性组合  

linear function 线性函数  

linear operations 线性运算  

linearly dependent (independent) 线性相关/无关  

logarithmic differentiation 对数求导法  

logarithmic function 对数函数  

lower limit 积分下限  


 

mapping 映射  

mathematics induction 数学归纳法  

matrix, matrics 矩阵  

block matrix 分块阵  

diagonal matrix 对角阵  

elementary matrix 初等矩阵  

identity matrix 单位矩阵  

unit matrix 单位矩阵  

invertible matrix 可逆矩阵  

singular matrix 奇异阵,降秩阵  

non-degenerate matrix 非退化阵  

scalar matrix 数量阵  

square matrix 方阵  

orthogonal matrix 正交阵  

symmetric matrix 对称阵  

skew-symmetric matrix 反对称阵  

full rank matrix 满秩阵  

maximum 最大值  

maximal linearly independent subset 最大线性无关组  

mean value theorem 中值定理  

median 中位数  

minimum 最小值  

mixed product, box product 混合积  

mode 众数  

moment 矩量  

moment matrix 矩量矩阵  

moment generating function 矩量母函数  

moment of a force 力矩  

moment of inertia about x-axis 关于x 轴的转动惯量  

monotonely decrease 单调减少  

monotonely increase 单调增加  

monotonicity 单调性  

multiplication, multiple, product 积,乘法,相乘  

multivariable function 多元函数  


N  

natural number 自然数  

natural domain 自然定义域  

necessary condition 必要条件  

neighborhood 邻域  

deleted neighborhood 去心邻域  

nontrivial solution 非平凡解  

norm  范数  

normal line 法线  

normal plane 法平面  

normal vector 法向量  

notation 记号  

numerator 分子  


O  

odd function 奇函数  

order 次序/ 阶/导数的阶/矩阵的阶/行列式的阶  

operation 运算  

optimization 最优化  

order-reducible differential equation 可降阶微分方程  

ordinary differential equation (ODE) 常微分方程  

ordinate, y-coordinate 纵坐标  

orthogonal 正交的  

orthogonal basis 正交基  

orthonormal basis 规范正交基  

oscillatory 振动的  


P  

parabola 抛物线  

parabolic cylinder 抛物柱面  

paraboloid 抛物面  

parallel to 平行于  

parallelogram 平行四边形  

parameter 参数  

parametric equations of a line 直线的参数方程  

parity of a function 函数的奇偶性  

partial derivative 偏导数  

first partial derivative 一阶偏导数  

mixed higher  partial derivative 高阶混合偏导数  

part 部分  

integration by parts 分部积分法  

partial differential equation (PDE) 偏微分方程  

partial fraction decomposition 部分分式分解  

partial sum sequence 部分和数列  

particular solution 特解  

pencil of planes 平面束  

period of a function 函数的周期  

periodic function 周期函数  

permutation 排列  

perpendicular to 垂直于  

plane 平面  

plane region 平面图形  

plane rectangular coordinate system 平面直角坐标系  

plane analytic geometry 平面解析几何  

point 点  

common point 公共点,交点  

point-normal equation of a plane 平面的点法式方程  

polar coordinate system 极坐标系  

polygon 多边形  

polynomial function 多项式函数  

position function 位置函数  

power 乘幂  

power function 幂函数  

power series 幂级数  

probability 概率  

probability density function 概率密度函数  

probability generating function 概率母函数  

probability mass function 概率质量函数  

problem, question 问题  

product 乘积  

projection 投影  

proof, prove 证明  

properties 性质  

proportional to 正比于  

inversely proportional to 反比与  

proposition 命题  

pyramid 棱锥  


 

quadratic 二次的,二次  

quadrature 积分过程,正交的  

quadric surfaces 二次曲面  

quality 质量  

quantity 数量  

quotient 商  


R  

radian 弧度  

radius 半径  

random variable 随机变量  

rank of a matrix 矩阵的秩  

range 值域  

the rate of change of y with respect to x y关于x的变化率  

rational function 有理函数  

rational number 有理数  

ratio test 比值判别法      

real number 实数  

rectangle 矩形  

regression 回归 

linear regression 线性回归  

related rate of change 相关变化率  

right circular cylinder 圆柱面  

right-hand coordinate system 右手坐标系  

root-extract 开根  

root of an equation 方程的根  

root test 根值判别法  

rose of three loops 三叶玫瑰线  

row 行  

elementary row transformation (operation) 初等行变换  


 

saddle 马鞍面  

sample 样本  

scalar 数量,标量  

secant 正割  

secant line 割线  

second-order homogeneous linear equation with constant coefficient 二阶常系数齐次微分方程  

second-order nonhomogeneous linear equation with constant coefficient 二阶常系数非齐次微分方程  

sequence 数列  

series 级数  

infinite series 无穷级数  

Taylor series (expansion) 泰勒公式  

set 集合  

show 证明  

single variable function 一元函数  

slope 斜率  

space 空间  

vector space 向量空间  

linear space 线性空间  

space analytic geometry 空间解析几何  

2D(Dimension) space 二维空间  

space rectangular coordinate system 空间直角坐标系  

squeeze  rule 夹逼准则  

solid 立体  

solid of revolution 旋转体  

solution, solve 解  

general solution 通解  

particular solution 特解  

speed 速率  

span 生成,张成  

sphere 球面  

standard deviation (std) 标准差  

state 叙述  

stationary  point 驻点  

stochastic 随机的  

stochastic differential equation (SDE) 随机微分方程  

straight  line 直线  

subset 子集  

subspace 子空间  

substitute, substitution 代入,置换  

integration by substitute 换元积分法  

sufficient condition 充分条件  

sum, summation 和,求和  

sum of a series 级数的和  

suppose, supposition 假设  

surface integral 曲面积分  

symbol 符号  

symmetry, symmetric 对称  

symmetric equations of a line 直线的对称式方程  

system of equations 方程组  

system of linear equations 线性方程组  


 

tangent 正切  

tangent line 切线  

tangent plane 切面  

theorem 定理  

transformation 变换  

translation 平移  

trajectory 轨迹  

trapezoid 梯形  

triangle 三角形  

trigonometric function 三角函数  

hyperbolic trigonometric function 双曲三角函数  

triple integral 三重积分  

total differential 全微分  

total increment 全增量 


 

unbiased 无偏的  

union 全集  

unit vector 单位向量  

unknown 未知数  

upper  limit 积分上限  


V  

value 值  

variable 变量,可变的  

variance 方差  

vector 向量 

n-dimensional vector N 维向量  

velocity 速度  

verify 证明  

vertex 顶点   (复数vertices)  

vertical 验证  

vertical asymptote 铅直渐近线  

volume of a solid 立体体积  

the volume of a solid of revolution 旋转体的体积  


W  

the work done by a force 某力所做的功  


Z  

zero 零  

zeros of a polynomial 多项式的零点  


Mathematical Sentence Patterns  


1. If   ……  , (then)  ……    (若设……,则有……)  

2. Let  ……  , then   …… .    Therefore  ……  , so   ……  (令……,则……   ;于是……,因此……)  

3. By   ……  , we have   ……   (根据……,可得……)  

4. Prove (that)  ……   (证明……)  

5. Compute that  ……  (计算……)  

6. Given  ……  , find   ……  (设……,证明……)  

7. Solve the equation for y in terms of x   (将方程中的y 关于x 解出来)  

8. Since  ……  , (we have, it follows that)  ……   (因为……,所以可推得……)  

9. Assume (suppose) that   ……  , then   …….    Hence,  ……   (假设……,则有……;因此…… ) 

10. By hypothesis  ……  , hence   ……, and therefore   ……   (根据题设……,可得……,因此……)  

11. The above results imply that  ……   (根据上述结果可得……)  

12. When   ……  ,   ……   becomes  ……  (当……时,……变为……)  

13. Similarly   ……(相似的/ 同理可得……)  

14. In general  ……   (一般的……) 

15. Specially   ……   (特别的……) 

16. Without loss of generality, we assume that ……   (不失一般性,可设……)  

17. Substitute a for x in (*), we obtain……   (在(*)中用a 代替x ,可得……)  

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